De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: | z - j | = 1

lim_x®0(Ö(3-sin2x)-Ö(3+sin2x))/x

Ik dacht eerst van ontbinden in factoren:
a^2/4-b^2/4=(a^1/4+b^1/4)´(a^1/4-b^1/4)
maar ik loop vast

Ik probeer dan de x van de noemer in de vierkantswortel te zetten zodat de termen onder de vierkantswortel in de noemer x² zijn. Maar daar loop ik ook vast. Met de bedoeling om sinx/x = 1 bij limiet x naar 0.

Kan iemand mij helpen?

Antwoord

Hoi,

Dat 'ontbinden' in factoren zal niet echt veel helpen, vrees ik omdat je van vierkantswortels naar 4-de machtswortels overgaat en die lijken me in elk geval niet handiger...

Ik denk dat je op zoek bent naar volgende 'truuk': Öa-Öb=(a-b)/(Öa+Öb).

Hier zijn: a=3-sin(2x) en b=3+sin(2x), zodat a-b=-2.sin(2x) en Öa+Öb=Ö(3-sin(2x))+Ö(3+sin(2x)). In de herwerkte vorm van de limiet herken je zonder twijfel sin(x)/x ! Zoals je weet is de limiet hiervan voor x®0 gelijk aan 1...

Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Complexegetallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024